Родился 30 марта 1925 года в деревне Фалина в крестьянской семье. С 1942 года работал бригадиром полеводческой бригады колхоза «Победа».

7 января 1943 года Слободо-Туринским РВК призван в Красную армию. Служил связным командира роты, автоматчиком в 94-м гвардейском стрелковом полку (30-я гвардейская стрелковая Краснознамённая дивизия, 2-й Прибалтийский фронт).

В январе 1943 года был призван на фронт. Служил в 30-й гвардейской стрелковой дивизии. В бою за деревню Зажогино, на подступах к городу Старосокольники Псковской области, Алексей, чтобы сохранить жизнь бойцов роты, добровольцем вызвался уничтожить пулеметную точку на вражеском дзоте.

В наградном листе записано: «2 февраля 1944 года подразделения полка вели бои за сильно укрепленный опорный пункт Зажогино. В этом бою гв. мл. сержант Кожевин, показал образец мужества, геройства и самопожертвования во имя победы. Сильный пулеметный огонь противника мешал продвижению пехоты. Тов. Кожевин, отделившись от боевых порядков, под шквалом огня подполз к пулемёту и броском двух гранат уничтожил его вместе с расчётом. На подступах к высоте подразделения были снова встречены пулемётным огнём противника. Гвардии мл. сержант Кожевин будучи раненным в руку, вторично выполз вперёд для уничтожения боевой точки противника, приблизившись вплотную к пулемёту противника, тов. Кожевин будучи вторично раненным, встал во весь рост и стремительным броском накрыл своим телом пулемёт врага. Раздался взрыв – это был взрыв последней гранаты Кожевина, которой он подорвал себя вместе с пулемётным расчётом противника. Последняя боевая точка немцев была уничтожена…»

А. П. Кожевин был посмертно представлен к званию Героя Советского Союза, но связные, которые доставляли документы в дивизию, попали бод бомбежку, и документы погибли.

Уже после войны его родным были вручены орден Отечественной войны I степени, и медаль «За отвагу», которыми он был награжден посмертно.

А. П. Кожевин похоронен в деревне Старосокольники Псковской области у шоссейной дороги. На месте его гибели в 50 метрах к юго-западу от деревни Зажогино установлен памятник, за которым ухаживают местные жители.

Литература:

Белявская, В. Его последний бой / В. Белявская // Новосокольнический край. - 2008. - 8 мая. - С. 10.
     О подвиге Алексея Петровича Кожевина (1925–1944), повторившего подвиг Александра Матросова в бою за д. Зажогино Новосокольнического р-на в феврале 1944 г. На фото: памятник А. П. Кожевину в д. Старосокольники Новосокольнического района.