Александр Михайлович Морозов родился в семье крестьян-колхозников, в 1939 г. начал учиться в Можайцевской неполной средней школе, которую окончил в 1945 г. После этого продолжал обучение в средней школе № 2 г.Торжка (1945–1948 гг.), при этом в 1948–1949 гг. числился в экстернате факультета журналистики Ленинградского государственного университета. В 1949 г. поступил в Ленинградский библиотечный институт им. Н. К. Крупской, который окончил с отличием в 1953 г., получив квалификацию «библиотековед-библиограф детской и юношеской библиотек». По окончании института был направлен в Государственный Пушкинский музей-заповедник «Михайловское», где в течение двух лет работал заведующим библиотекой научно-музейного отдела.